數學建模對力學教學與實踐的影響
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，它在產生和發展的過程中，一直與其它學科的發展密切相關，且對其它學科的發展起到了促進作用。下面是小編搜集整理的數學建模對力學教學與實踐的影響的論文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：數學建模不僅是數學走向力學應用的必經之路，而且也是科學思維建立的基礎。通過數學建模分析力學問題，將數學應用于力學實踐，親歷發現和創造的過程，不斷深化科學思維，有利于培養學生的創新意識和實踐能力。數學建模對力學教學具有重要的指導作用，然而，學生對數學建模缺乏全面的理解，因此教師在力學教學過程中應強調數學建模基本理念，特別是要重視思維的培養，聯系實際力學問題培養學生創新能力。
關鍵詞：數學建模;力學實踐;科學思維;創新能力
數學模型是解決各種實際問題的過程，是將數學應用于力學等現代自然科學的重要橋梁。數學建模不僅是數學走向力學應用的必經之路，而且也是科學思維建立的基礎。通過數學建模分析力學問題，將數學應用于實際的嘗試，親歷發現和創造的過程，可以取得在課堂里和書本上無法獲得的寶貴經驗和親身感受，不斷深化科學思維，培養學生的創新意識和實踐能力。數學建模對力學教學思維的建立具有重要的指導作用。
一、數學建模與數學建模教學的發展
數學建模最早出現于公元前3世紀，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現實世界的空間形式構建了數學模型。可以說，數學模型與數學是同時產生的。數學建模的發展貫穿近代力學的發展過程，兩者互相促進，相互推動。開普勒總結的行星運動三大規律、牛頓的萬有引力公式、電動力學中的Maxwell方程、流體力學中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學中的Schrodinger方程等等，無不是經典的數學建模。1985年，美國開始舉辦國際大學生數學建模競賽，至此數學建模的教育開始引起廣泛的重視。數學建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開設“數學建模”課程，1992年起舉辦全國大學生數學建模競賽，現在已經成為我國高校規模最大的課外科技活動。2002年，開展“將數學建模的思想與方法融入數學類主干課程”的教改實踐，2012年，《數學建模及其應用》雜志創辦。
二、數學建模對力學教學的指導作用
1.數學建模是將數學應用于力學實踐的必要過程
數學建模(MathematicalModeling)是通過對實際問題的抽象、簡化，建立起變量和參數間的數學模型，求解該數學問題并驗證解，從而確定能否用于解決問題多次循環、不斷深化的過程。數學模型(MathematicalModel)是指為了一個特定目的，對于一個現實問題，發掘其內在規律，通過積極主動的思維，提出適當的假設，運用數學工具得到的一個數學結構。數學建模幾乎是一切應用科學的基礎，用數學來解決的實際問題，都是通過數學建模的過程來進行的。而力學是應用科學的一個重要分支，一種力學理論往往和相應的一個數學分支相伴產生，如：運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學及流體力學和數學分析理論，天體力學中運動穩定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學應該也是一門應用數學。
2.數學建模是培養科學思維的基礎
科學思維是以科學知識為基礎的科學化、最優化的.思維，是科學家適應現代實踐活動方式和現代科技革命而創立的方法體系。科學思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學視角指出，科學思維過程是建構理論、實驗設計、假設檢驗、數據解釋和科學發現等階段中的認知過程。這個過程與數學建模完全吻合，因此數學建模是培養科學思維的基礎。許多的力學家同時也是數學家，他們在力學研究工作中總是善于從復雜的現象中洞察問題本質，又能尋找合適的解決問題的數學模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數學建模不單單是對某個問題或是某類問題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養。科學思維的培養是科學素養的重要組成，是科學教學的核心內容。
3.數學建模對培養學生的創新能力具有重要作用
數學建模是一個分析問題和解決實際問題的過程，從數學理論到應用數學，再到應用科學，它為培養學生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力，創造了十分有利的條件。數學建模的過程是一個不斷探索的過程，因此，數學建模競賽是培養學生綜合能力和發揮創新能力的有效途徑。創新可以是前所未有的創造，也可以是在原有基礎上的發展改進，即包含創造、改造和重組等意思。數學模型來源于錯綜復雜的客觀實際，沒有現成的答案和固定的模式，因此學生在建立和求解這類模型時，從貌似不同的問題中抓住其本質，常常需要打破常規、突破傳統。可以說，培養學生的創造能力始終貫穿在數學建模的整個過程。在數學建模的過程中體現了知識的創新、方法的創新、結果的創新和應用的創新。
三、數學建模在力學教學中的現狀
數學建模教育在我國取得了長足的發展，越來越多的本科、專科和高職學院開設了數學建模課程，但普及率并不高，并且大部分學校只針對特殊專業開設，如中南大學物理升華班，湖南師范大學數學與應用數學專業等。在學習力學之前，學生對數學建模的了解主要來自于高校對數模競賽的宣傳，所知有限。教師應在本科第一堂力學課上幫助學生樹立正確的數學建模概念，將數學建模貫穿整個教學過程。在教學過程中重視數學建模思維的培養，聯系實際力學問題培養學生的創新能力。
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