淺談初中數學的課程內容和教材教法的論文
[論文摘要]對初中數學，就課程內容與教材教法兩個方面加以研究，以提高初中數學教師的課程認知水平。
[論文關鍵詞]初中數學 課程內容 教材教法
現在世界各國都普遍重視教師的素養，關注教師在教育學、心理學、教學技能等教師職業素質水平的提高。盡管在大學里，學校十分重視教育理論課程、教學技能課程、教育實踐課程的教與學；盡管在實習中，學生也有一些接觸實際教學的機會，但由于時間極短，所以他們對教育理論課程的認知并不深刻，也無法實現對教育理論課程的內化，換句話說，教師對教育理論課程的深刻的認識與真正的內化，是在較長期的教育教學實踐的過程之中，是在相應的專業化教育與專業化實踐的結合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數學教師對相應的理論課程的深刻的認識與內化，當然應當在相應的數學專業化教育與數學專業化實踐的過程之中，是在針對數學教師成長與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對初中數學教師的培養與提高，更需加強他們的課程認知水平。初中仍屬于義務教育階段，是義務教育的第三學段。對初中數學教師的課程認知，可從課程內容與教材教法兩個方面加以研究。
一、對初中數學課程內容的研究
對初中數學課程內容的認知，至少要從課程內容的構成、選擇、編排和呈現四個方面來進行研究。
(一)初中數學教學內容的構成。
為了比較，特將傳統的初中數學教學內容與全日制義務教育數學課程標準（以下簡稱《標準》）第三學段的教學內容簡說如下。
傳統的初中數學課程的內容是以數學知識為主線出示的，主要有“數及其運算”、“式及其運算”、“方程與不等式”、“函數初步”、“統計初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識。《標準》中所述初中數學課程的內容是以學生的認知結構領域出示的，四個領域的內容標準是“數與代數”（數與式、方程與不等式、函數），“空間與圖形”（圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明），“統計與概率”，“實踐與綜合應用”（課題學習）。傳統的初中數學課程內容與《標準》中所述初中數學課程的內容，就其知識主線來說，差別不大，但傳統課程內容在大綱中規定較死。《標準》在內容標準中規定了學生在第三學段應該達到的基本水平，這就體現了靈活性與選擇性，而且《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，教材有多種編排方式。
(二)初中數學教學內容的選擇。
初中數學教學內容選擇的依據主要考慮三個方面，即依據義務教育的性質和需要，選擇最具基礎性和工具性價值并且是初中學生都能夠掌握的數學知識讓學生學習；依據初中學生的年齡特征和接受能力，選擇大多數學生都能夠接受、理解和掌握的數學知識讓學生學習；依據現代教育科學技術發展的趨勢和社會發展的需要，選擇未來社會對數學需要的較新的內容讓學生學習和體驗，比如對現實生活中某些事件發生可能性的估計和預測，對數據的采集、歸納和分析并做出解釋，對實際問題的模型化和運用模型解釋生活中的某些現象，對電子計算器的酌情引入等方面的課程內容，以滿足未來社會對公民素質的要求。
初中數學教學內容選擇的'基本原則，除了基礎性原則外，考慮可接受性與發展性相結合的原則，統一性與靈活性相結合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內容對培養初中學生的數學思維、數學能力和良好的個性品質有一定的教育作用，對發展初中學生的能力，以及愛祖國、愛人民、愛科學的思想，有較強的教育作用。
(三)初中數學教學內容的編排。
初中數學教學內容的編排原則是：正確處理數學知識的邏輯順序與初中學生心理發展順序的關系，把知識的系統性和證明的嚴謹性和學生的可接受性和興趣性相結合；突出初中數學知識中的基本概念和基本規律，加強各部分知識間的縱橫聯系；將相關知識（例如方程、不等式、函數）適當分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進行編排；知識結構力求簡明；適時滲透數學思想方法。結合初中數學教學內容，還應適當編排一些數學史的知識作為激發初中學生學習的閱讀材料，例如一些有關正負數與無理數的歷史，一些重要符號的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術》這兩種數學的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。
(四)初中數學教學內容的呈現。
與第一、第二學段相比，整個第三學段的教學內容已經能夠初步體現中學數學學科的知識結構，在“數與代數”中，“數與式、方程與不等式、函數”的呈現方式是適當分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明”的呈現方式基本上是“直線型”的；在“統計與概率”中，呈現方式以強調“過程體驗”與利于“探究發現”為主；在“實踐與綜合應用”中，“課題學習”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數學教學內容的呈現，在內容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內容的呈現上要圖文并茂、有直觀性，在內容的組織上要體現知識的形成過程。
二、對初中數學教材教法的研究
初中數學的課程內容以教材的呈現與教法的落實而體現。教材為初中學生的學習活動提供了基本線索，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要資源；教法為初中學生的學習活動提供了基本方法，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要手段。
(一)初中數學教材綜述。
改革開放以前，國家基本上實施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數學教材。從1992年開始，國家教委實行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開始，出現了6種初中數學教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學出版社（適用于沿海地區的三年制初中）出版、南京師范大學出版社（適用于內地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學實驗教材研究組”編寫的《三年制初中數學實驗教材(普及本)》和中國科學院心理研究所編寫的初中數學“自學輔導”教材。
2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標準》，在第三學段的教材編寫建議中提出“一、選取自然、社會與其他學科中的素材”，“二、給學生提供探索與交流的空間”，“三、體現知識的形成與應用過程“，“四、呈現形式要豐富多彩”，“五、內容設計要有一定的彈性”，“六、重要的數學概念與數學思想宜體現螺旋上升的原則”，“七、重視知識之間的聯系”，“介紹有關的數學背景知識”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫出版了體現自己風格和特色的初中數學教材。數學教師在使用和研究本省教材的同時，也一定要參考其他教材，開發各種優秀資源，為課程內容服務。
(二)初中數學教法綜述。
劉云章、趙雄輝所編的《數學解題思維策略波利亞著作選講》(湖志教育出版社)中說，波利亞提出了三條學與教的原則：主動學習原則、最佳動機原則、循序階段原則，這三條原則也適合新課程背景下初中數學的教與學。在這三條原則中，最本質的一條是主動學習原則。
建構主義認為：學生的學習不是由教師把數學知識簡單地傳授給學生，而是學生自己建構知識的過程。就初中數學學習而言，學生不是簡單被動地接受來自教材、教師和其他方面的數學信息，而是在一定的數學情境下，根據自己的數學活動經驗，對外部數學信息進行選擇、加工和處理，主動建構數學知識、數學方法和數學思維的過程。所以，學習主體的主動學習是初中數學教學的基本原則，因此，初中數學教師應堅持“為指導學生進行數學學習而教”，這既是一種教學方法，更是一種教學觀念。初中數學教學是初中學生數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，數學活動的主體和主角是初中學生。《標準》中對初中課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。學生經歷了數學知識的形成與應用過程，經歷了對數學問題的自主探索與合作交流，才能夠發現與理解數學之間的聯系，提高解決問題的能力，從而達到《標準》規定的課程標準的最低要求，乃至達到不同程度的較高要求。
初中數學教師應該主動地、生成性的、長期性的提高自己的課程意識，不斷地提高自己的課程認知的水平。初中數學教師不但要做教學的熱心人，還要做教學研究的有心人，能不斷地更新自己的認知結構和激活自己專業發展的內在動力，能不斷地反思自己的教學并且能與同事合作交流以改進教學。
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