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基于社會網絡的信息傳播度量模型論文
摘要：社會網絡已經成為人類共創與共享信息的平臺，信息在網絡中的傳播對社會發展產生的作用和影響與日俱增。因此，揭示用戶間信息的傳播規律對于及時掌握和控制信息傳播具有非常重要的意義。以社會網絡社會關系強度P、社會網絡潛在關系強度Q、社會網絡信息傳播能力W為基礎，構建了社會網絡信息傳播度量模型，描述了度量模型的算法核心思想。仿真實驗表明，社會關系強度越大，網絡的信息傳遞概率越大，也就意味著網絡的信息傳遞能力越強。
關鍵詞：社會網絡；信息傳播；社會關系強度；社會潛在關系；信息傳播度量
DOI：10.11907/rjdk.143849
中圖分類號：TP311.5
文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2014）012-0082-04
作者簡介：王玉姣（1980-），女，湖北嘉魚人，碩士，湖北交通職業技術學院計算機與信息工程系講師，研究方向為軟件工程、智能交通。
0引言
社會網絡（SocialNetworks，SNS）指社會個體之間通過社會關系形成的復雜網絡體系[1]。在社會網絡中，個體與個體之間、個體與群體之間、群體與群體之間、文化與文化之間不斷形成新的信息模式和社會結構形式[2]。在社會信息廣泛網絡化的今天，互聯網用戶群已經達到了一個非常龐大的數量，由此通過互聯網發布的各種媒體信息也得到了極大的豐富。以Twitter、Facebook、微信、微博、人人網為代表的在線社會網絡迅速發展，這些以文字、圖片或視頻為信息載體的多媒體社交網站每個月都會有上百億次的用戶信息交互。社會網絡不僅為人類提供了社交和娛樂的平臺，還正逐漸成為輔助行政、商務等活動的有力工具[3]。
在大規模用戶高度參與的社會網絡中，信息傳播對人類現實生活造成了重大影響。研究表明，社會網絡中的信息傳播和傳統媒介中的信息傳播相比，具有多模態性、大規模性、實時性和快速性的特點。2013年4月“雅安地震”爆發后，微博強有力的信息擴散能力為及時發布救援提示起到了積極作用，但另一方面也有不法分子利用微博傳播謠言引起民眾不安。因此，對社會網絡中信息傳播進行研究，快速有效地預測信息傳播范圍，發掘影響信息傳播的各種要素，研究用戶之間信息傳播的規律，不僅可以擴大有用信息的傳播范圍，還能及時阻斷不良信息的擴散，對社會公共安全具有重要的理論價值和現實意義[4]。
本文綜合運用社會網絡“社群圖模型”以及信息傳播的“六度傳播模式”，研究社會關系和網絡結構對信息傳播的影響，將信息傳播過程轉化為信息傳播度量模型，最后通過仿真實驗模擬信息的傳播過程，得出社會網絡中信息傳播的規律。
1度量模型
1.1模型定義
現實中社會網絡關系結構非常復雜，并且隨著信息不斷傳播，社會網絡用戶得到信息的概率呈動態變化。本文利用社會網絡信息傳播度量模型來描述和測量這些變化。設D（G，P，Q，W）表示社會網絡信息傳播度量模型，其中G表示社會網絡信息傳播度量圖（見圖1），P表示社會網絡的社會關系強度，Q表示社會網絡的潛在關系強度，W表示社會網絡的信息傳播能力。
社會網絡信息傳播度量圖G（N，E）用n邊形的對稱圖來表示。頂點集合N={1，2，3，…，n}代表社會網絡中的所有用戶，直線集合代表社會網絡用戶之間的社會關系。
社會網絡中的社會關系強度P通過測量得到，為社會網絡的固有屬性。將社會網絡用戶之間的信息傳播概率表示為社會網絡用戶的社會關系強度，設pij為用戶i與用戶j之間的社會關系強度，集合表示社會網絡用戶的社會關系強度，并且假設網絡中所有用戶的社會關系對稱，即pij=pji，用戶自身的社會關系強度為1，即當i=j時，pij=1。
社會網絡潛在強度Q通過計算社會網絡社會關系強度P得出。將社會網絡結構中用戶之間信息傳播的概率表示為社會網絡用戶的潛在關系強度，設qij為在社會網絡結構中用戶i與用戶j之間的潛在關系強度，且qij=qji，社會網絡結構中用戶的潛在關系強度用集合表示，用戶之間潛在關系越強，則意味著社會網絡中用戶間的信息傳播概率越高。
設wa為社會網絡a的信息傳播能力，用集合W{1≥ws≥0|s∈S}表示社會網絡信息傳播能力，其中集合S={a，b，c，…}代表社會網絡。社會網絡信息傳播能力w為該網絡中全部用戶之間潛在關系強度Q的均值。
1.2模型算法
模型核心算法：如何通過社會網絡社會關系強度P計算得出社會網絡潛在關系強度Q。本文結合遞歸方法和點轉換方法，將復雜的計算過程簡化。為表示方便，用Q（n）表示當有n個用戶時的社會網絡潛在關系強度。
在模型算法的求解中，將求解過程劃分為n-1個步驟完成：
步驟1：計算遞歸的最底層，即當N=2時的Q（2）;
步驟2：利用步驟1中得到的結果計算當N=3時的Q（3）;
依次類推，步驟n-1是利用前面步驟中得到的結果，計算當N=n時的Q（n）。
由于社會網絡信息傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點轉換方法，將遞歸的每層用一個公式快速表示其它多個公式。
1.2.1遞歸求解
步驟1：當N=2時，計算Q（2）。
首先從遞歸最底層開始，假設N=2，那么得到圖2和式（1）。
q（2）21=p21（1）
步驟2：當N=3時，計算Q（3）。
將圖2中增加用戶3，即當N=3時，得到圖3和計算公式（2）。
q（3）31=1-（1-p31）×（1-p32×p21）
q（3）21=1-（1-p21）×（1-p32×p31）（2）
q（3）32=1-（1-p32）×（1-p31×p21）
步驟3：當N=4時，計算Q（4）。將圖3增加用戶4，即當N=4時，得到圖4。
通過計算式（2），得出點1、點2和點3之間關系的解q（3）31和q（3）21，如圖5中陰影三角形所示;點4到點1的路徑有：點4直接到點1，點4經過點2，點4經過點3。得出q（4）41的計算公式（3）：
q（4）41=1-（1-p41）×（1-p42×q（3）21）×（1-p43×q（3）31）
=1-（1-p41）×{1-p42×[1-（1-p21）×（1-p32
×p31）]}×{1-p43×[1-（1-p31）×（1-p32×p21）]}（3）
同理，可以得到q（4）31、q（4）21、q（4）42、q（4）32、q（4）43的計算公式。
步驟4：當N=5時，計算Q（5）
將圖4用戶增加至5，即N=5時，得到圖6。
通過計算式（3），得出點1、點2、點3和點4之間關系的解q（4）41、q（4）31和q（4）21，如圖7中陰影三角形所示;點5到點1的路徑有：點5直接到點1，點5經過點2，點5經過點3。得出q（5）51的計算公式（4）：
q（5）51=1-（1-p51）×（1-p52×q（4）21）×
�。�1-p53×q（4）31）×（1-p54×q（4）41）（4）
同理，可以得到q（5）41、q（5）31、q（5）21、q（5）52、q（5）42、q（5）32、q（5）53、q（5）43、q（5）54的計算公式。
步驟n-1：當N=n時，計算Q（n）
依次類推，當增加到第n個用戶，即N=n時，得到q（n）n1的計算公式（5）：
q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×
……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（5）
同理，可以得到q（n）ij的全部計算公式，從而計算出Q（n）。
1.2.2點轉換
上述計算過程，實質是遞歸計算的過程。由于社會網絡信息傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點轉換的方法，將遞歸每層用一個公式快速表示其它多個公式。
設F（i，j）表示模型圖G中點i和點j位置互換，同時點i和點j相應的關系強度P也互換。例如，對圖7中的點4和點2位置互換。
F（4，2）得到
q（4）21=1-（1-p21）×{1-p24×[1-（1-p41）×（1-
p34×p31）]}×{1-p23×[1-（1-p31）×
�。�1-p34×p41）]}
上述遞歸的方法和點對換的方法將社會網絡社會關系強度P和社會網絡潛在關系強度Q的關系抽象為公式（6）和公式（7）：
F（i，j）（6）
q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×
……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（7）
本文使用計算機C++語言編程，可具體實現在任意社會網絡中，通過社會網絡社會關系強度P計算出社會網絡潛在關系強度Q。
2模型實驗
通過對社會網絡信息傳播度量模型進行模擬實驗，具體分析社會網絡的關系強度以及網絡結構對社會網絡的潛在關系強度和信息傳播能力產生的影響。
2.1社會關系強度的影響
假設有一個由10名成員構成的小型社會網絡，各成員之間是串聯關系，如圖8所示。假如所有成員的社會關系強度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網絡的潛在關系強度q對應的變化值，進而度量出整個網絡的信息傳播能力w隨p的變化情況。通過運行C++程序進行測量，得出兩者之間的函數曲線（見圖9）。
圖8小型社會網絡結構
從圖9中可以看出，社會網絡成員為串聯關系的情況下，網絡的信息傳遞能力w隨著社會關系強度p增大而增大。當0<p<0.7時，w增長緩慢;當0.7<p時，w增長快速。
同樣假設一個由10名成員構成的小型社會網絡，不過成員之間互相均有聯接關系。假如所有成員的社會關系強度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網絡的潛在關系強度q對應的變化值，進而度量出整個網絡的信息傳播能力w隨p的變化情況。通過運行C++程序，得出兩者之間的函數曲線（見圖10）。
圖9成員為串聯關系時小型社會網絡函數曲線
圖10成員互為聯接關系時小型社會網絡函數曲線
從圖10中可以看出，社會網絡成員相互間都存在聯系的情況下，網絡信息傳遞能力w隨著社會關系強度p增大而增大，當p>0.4時，w=1，表示此網絡上出現任何信息都能被此網絡的全部成員收到。
2.2社會網絡結構的影響
假設一個由10名成員構成的小型社會網絡，成員之間的社會網絡關系強度p都相等且恒定為0.3，用R表示網絡結構，當R=0時，表示成員之間的為串聯關系，如圖11所示。
圖11小型社會網絡R=0時結構
改變網絡結構，當R=1時，表示用戶1與其他9名成員都產生直接聯系，成員之間的聯系情況如圖12所示。
圖12小型社會網絡R=1時結構
改變網絡結構，當R=2時，表示用戶1、用戶2與其他8名成員都產生直接聯系，成員之間的聯系情況如圖13所示。
以此類推，改變網絡結構，當R=9時，表示10名用戶相互之間都有聯接關系。通過改變網絡結構R，測量該社會網絡的潛在關系強度q，進而度量出整個網絡的信息傳播能力w隨R的變化情況。通過運行C++程序，得到他們之間的函數曲線（見圖14）。
圖13小型社會網絡R=2時結構
圖14成員關系變化時小型社會網絡函數曲線
由圖14可知，在社會網絡關系強度p都恒定相等的情況下，網絡信息傳遞能力w隨著社會網絡結構R的數值增大。由此可以證明，社會網絡結構復雜度越高，網絡信息傳遞能力越強。
3結語
本文運用社會網絡的“社群圖模型”和信息傳播的“六度傳播模式”，研究社會網絡中社會關系和網絡結構對信息傳播的影響，將社會網絡中信息的傳播過程轉化為信息傳播度量模型，并通過仿真實驗模擬信息的傳播過程，最終得出社會網絡中信息傳播的規律，以及社會網絡中社會關系和網絡結構對信息傳播的影響。然而，在信息傳播模型研究領域還存在著一些問題和研究工作有待進一步的探討，主要概括為以下幾點：
�、俦疚奶岢隽艘环N由社會網絡社會關系強度計算出社會網絡潛在關系強度的算法。該算法在用戶數量較小時能正確且快速運行，但隨著用戶數量的不斷增多，計算復雜度逐漸增大，得出計算結果將非常耗時。如何對算法進行進一步優化是接下來要解決的一個問題;
②本文考慮的社會關系都是對等的理想情況，但在實際生活中，社會關系存在著不對等性，遠比理論中的關系復雜。如何對不對等的社會關系所構建的社會網絡進行信息傳播研究，是后續研究工作的重點和難點;
�、郾疚奶岢龅哪Ｐ涂紤]的影響因素還不夠全面，例如未考慮信息與用戶的關系對信息傳播的影響，模型需要進一步優化;
�、苋绾螌⒈疚奶岢龅哪Ｐ妥龀尚畔鞑ス芾硐到y，實時掌控和管理社會網絡中的信息傳播，更好地服務大眾，是后續研究的方向。
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