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php堆排序實現原理與應用方法

時間:2023-04-01 10:46:38 PHP 我要投稿
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關于php堆排序實現原理與應用方法

  這里以php作為描述語言較詳細講解堆排序原理,因保證程序可讀性,故不做優化,php程序中關于堆的一些概念如下:

  假設n為當前數組的key則,n的父節點為 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節點r=(n<<1)+1 或 r=l+1

  $arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

  數組$arr的原形態結構如下:

  1

  /

  8 7

  / /

  2 3 4 6

  /

  5 9

  heapsort($arr);print_r($arr);

  排序后生成標準的小頂堆結構如下:

  1

  /

  2 3

  / /

  4 5 6 7

  /

  8 9

  既數組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

  復制代碼 代碼如下:function heapsort(&$arr)

  {

  //求最后一個元素位

  $last=count($arr);

  //堆排序中通常忽略$arr[0]

  array_unshift($arr,0);

  //最后一個非葉子節點

  $i=$last>>1;

  //整理成大頂堆,最大的數整到堆頂,并將最大數和堆尾交換,并在之后的計算中忽略數組后端的最大數(last),直到堆頂(last=堆頂)

  while(true)

  {

  adjustnode($i,$last,$arr);

  if($i>1)

  {

  //移動節點指針,遍歷所有非葉子節點

  $i--;

  }

  else

  {

  //臨界點last=1,既所有排序完成

  if($last==1)break;

  //當i為1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(堆頂,$arr[1]),重復在根節點調整堆

  swap($arr[$last],$arr[1]);

  //在數組尾部按大小順序保留最大數,定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數組后面已排序好的元素

  $last--;

  }

  }

  //彈出第一個數組元素

  array_shift($arr);

  }

  //整理當前樹節點($n),臨界點$last之后為已排序好的元素

  function adjustnode($n,$last,&$arr)

  {

  $l=$n<<1; //$n的左孩子位

  if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;

  $r=$l+1; //$n的右孩子位

  //如果右孩子比左孩子大,則讓父節點的右孩子比

  if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;

  //如果其中子節點$l比父節點$n大,則與父節點$n交換

  if($arr[$l]>$arr[$n])

  {

  //子節點($l)的值與父節點($n)的值交換

  swap($arr[$l],$arr[$n]);

  //交換后父節點($n)的值($arr[$n])可能還小于原子節點($l)的子節點的值,所以還需對原子節點($l)的子節點進行調整,用遞歸實現

  adjustnode($l,$last,$arr);

  }

  }

  //交換兩個值

  function swap(&$a,&$b)

  {

  $a=$a ^ $b;

  $b=$a ^ $b;

  $a=$a ^ $b;

  }

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