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如何循序漸進學好奧數方法介紹
一、要循序漸進,打好基礎
蘇步青教授認為:學好數學要打好基礎是一個根本問題。著名數學家陳景潤說:“我覺得在學習上沒有捷徑好走,也無‘秘訣’可言。要說有,那就是刻苦鉆研,扎扎實實打好基礎,練好基本功。…要打好艱實的基礎,循序漸進”;“學習沒有別的方法,就是要循序漸進”。
為什么數學學習必須循序漸進,打好基礎呢?
蘇步青教授指出:“學習這東西,是有規律的,必須由淺入深,由易到難,由低到高,循序漸進”,數學家王元指出:“不斷地抽象是數學的特點之 一,…學習數學時不斷會碰到新的抽象概念,…學習數學首先要弄清一個個的概念。否則腦子里難免一盆漿糊”。他又指出:“學數學最怕的是吃夾生飯。如果一些 東西學得糊里糊涂,再繼續往前學,則一定越學越糊涂,結果將是一無所獲。所以不要怕學得慢,一定要學得踏實”。
這里所說的打好基礎,主要指:要學好數學基礎知識(包括數學概念、定理、法則、公式等);練好基本技能(如運算技能、畫圖技能、數學語言技能、推理論證技能等);掌握基本數學思維方法。
關于循序漸進,華羅庚先生指出:“循序漸進決不意味著在原有水平上兜圈子,而是要一步一步前進,而且是要盡快地一步一步前進”。
怎樣循序漸進,打好基礎呢?
首先必須重視數學基本概念、基本定理(公式、法則)的學習,在理解上下工夫。在這一點上,要向老師學習,看老師是如何分析一個概念的。
其次要熟練地掌握基礎。華老指出:“我以為方法中最主要的一個問題,就是‘熟能生巧’。搞任何東西都要熟,熟了才能有所發明和發現”。陳景潤強 調:“讀書不能只滿足于懂,而要弄得爛熟”,他非常贊賞魯迅先生搞文學創作總結的四句話:“靜默觀察,爛熟于心,凝思想,然后一揮而就”。
怎樣才算熟練地掌握數學基礎呢?
其一是要把最主要的、最基本的東西,在理解的基礎上牢牢地裝在自己的腦子里,做到應用時能呼之欲出,信手掂來;
其二,要既準又快。首先要準,就是要理解得準確,要算得對,證得對,在此基礎上還要快,別人十分鐘想出來,我5分鐘、6分鐘就完成了。對證明題還要做到邏輯過程不多不少,準確精練。
怎樣才能達到熟練掌握呢?
其一,要反復學習,反復思考,用心記憶。
其二,對重要的知識要做細致的“支解”和“綜合”工作。
其三,要適當多做練習,達到運用自如。要強調的是,做練習要自己下苦工夫想,不輕易問人,對較難的題目做完之后,要多做支解、綜合、反思、總結工作。
其四,注意經常復習,總結提高。
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