初中數學等腰梯形的復習題大全
我們熟知的等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是通過兩底中點的直線。
已知四邊形ABCD中,AB=DC,AC=DB,求證:四邊形ABCD是等腰梯形。
證明:過點A作AE∥DC交BC邊于點E.
∵AB=CD,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB
又AE∥DC,
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ,∴AB=AE,
∴四邊形AECD是平行四邊形.
∴AD∥BC.
又AB=DC,且AD≠BC,
∴四邊形ABCD為等腰梯形.
同學們在判定一個任意四邊形為等腰梯形的時候,如果不能直接運用等腰梯形的判定定理,一般的方法是通過作輔助線。