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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2023-03-10 08:45:37 小學(xué)知識(shí) 我要投稿

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見.下面是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家參考!

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  1.負(fù)數(shù):負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實(shí)數(shù),如?3。

  任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記,如?2,?5.33,?45,?0.6等。

  2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)

  若一個(gè)數(shù)大于零(>0),則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè),其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。

  3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

  4.數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

  所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

  5.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長度、正方向。

  6.圓柱:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體

  即AG矩形的一條邊為軸,旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

  其中AG叫做圓柱的軸,AG的長度叫做圓柱的高,所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

  7.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則體積V:V=πr2h ;如S為底面積,高為h,體積為V:V=Sh

  8.圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積=底面的周長*高,S側(cè)=Ch (注:c為πd)

  圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。

  特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。

  9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

  10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。

  11.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

  根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh

  S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑

  12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時(shí),一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

  13.圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。

  圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

  S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

  14.圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

  體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。

  體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。

  底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

  15.生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

  16.比的意義

  (1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

  (2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

  (4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。

  (5)比的后項(xiàng)不能是零。

  (6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  17.比的性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  18.求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

  19.比例尺:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

  要求會(huì)求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

  線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。

  20.按比例分配:

  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

  21.比例的意義:比例的意義

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

  兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

  22.比例的性質(zhì) :在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  23.解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  24.成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)

  25.成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)

  26.統(tǒng)計(jì)表:把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況、說明問題,這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。

  27.統(tǒng)計(jì)組成部分:一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱,單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。

  28.統(tǒng)計(jì)種類:

  單式統(tǒng)計(jì)表:只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

  復(fù)式統(tǒng)計(jì)表:含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

  百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表:不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量,而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。

  29.統(tǒng)計(jì)表制作步驟:

  (1)搜集數(shù)據(jù)

  (2)整理數(shù)據(jù):要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

  (3)設(shè)計(jì)草表:要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法,規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格,每格長度。

  (4)正式制表:把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表中,并根據(jù)制表要求,用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。

  30.統(tǒng)計(jì)圖:用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

  31.條形統(tǒng)計(jì)圖

  (1)用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按一定的順序排列起來。

  (2)優(yōu)點(diǎn):很容易看出各種數(shù)量的多少。注意:畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),直條的寬窄必須相同。

  (3)取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定

  (4)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例。

  (5)制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

  a) 根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。

  b) 在水平射線上,適當(dāng)分配條形的位置,確定直線的寬度和間隔。

  c) 在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少。

  d) 按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量。

  32.折線統(tǒng)計(jì)圖

  (1)用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

  (2)優(yōu)點(diǎn):不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意:折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí),不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

  (3)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

  a) 根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。

  b) 在水平射線上,適當(dāng)分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔。

  c) 在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少。

  d) 按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn),再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量。

  33.扇形統(tǒng)計(jì)圖

  (1)用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

  (2)優(yōu)點(diǎn):很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

  (3)制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

  a) 先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

  b) 再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

  c) 取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋(gè)圓,并按照上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個(gè)扇形。

  d) 在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù),并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。

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