課題：三角形全等的判定(一)教學設計方案

科目：數學

教學對象：八年級

課時：1課時

提供者：欒金雞

單位： 洪洞二中

一、教學內容分析

 本節課是八年級的內容，全等三角形在八年級的學習中占有很重要的位置，它是在學習了全等三角形意義之后才學習的。它是三角形全等判定的第一個公理，這節課的學習有很重要的意義，對以后的學習有很大的促進作用。

二、教學目標

 一、情感態度與價值觀

1.　 學生動手畫圖體驗，培養學生良好的作圖習慣和認真的學習態度。

2.　 在學習的過程中激勵學生，使學生更喜歡數學。

二、過程與方法

1.　 比較熟練地掌握應用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養學生的邏輯推理能力。

2.　 著重培養學生的邏輯推理能力。

三、知識與技能

1.　 通過實際操作理解掌握邊角邊公理。

2.　 比較熟練地掌握應用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養學生的邏輯推理能力.

3.掌握證明三角形全等問題的規范書寫格式

三、學習者特征分析

 本班有學生53人，男女比女生稍多一點，紀律較好。總的來說，大部分學生喜歡數學，對數學比較感興趣，愿意努力學習。但是，也有一少部分學生對數學不太感興趣，松散懶惰，在教學中，我努力調動學生的積極性，希望大家都熱愛數學。）

四、教學策略選擇與設計

 本節課采用啟發式、講授式、以及小組討論展示與學生評價等教學策略。在發現邊角邊公理這一環節中，采用啟發式教學，讓學生通過動手操作，發現公理。在邊角邊公理的數學書寫中，采用講授式教學方法。在邊角邊公理的學習和理解中，采用小組討論展示的教學策略。評價采用自我評價與教師和小組其他成員的評價相結合的形式。

五、教學重點及難點

 教學重點：應用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式.

教學難點：能靈活應用三角形的邊角邊公理。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

（一）創設情境，演示導入。

1.           導入：同學們，你們看我的手里有兩個三角板，他們一樣大嗎？他們一模一樣嗎？他們放在一起能完全重合嗎？

2.          請幾位同學回答，兩個三角形能否完全重合。

3.   教師出示幾對三角形模板，讓學生觀察有幾對全等三角形。

1.          學生認真觀察后，思考問題。

2.          學生認真觀察，從而確定有幾對全等的三角形。

3    學生拿幾對能完全重合的三角形，把能重合的放在一起，動手操作，加以驗證。

通過演示導入，激發學生的學習興趣，培養學生的觀察能力。通過思考使同學們明白：兩個一模一樣的三角形放在一起，能完全重合。

（二）動手操作，發現公理

1.   教師照課本上所敘述的過程帶領學生分析畫圖步驟并畫出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法。

2.   要求條件不變學生再畫一個。

3.   教師要求學生把這兩個三角形剪下來，看他們能否重合。

1.        學生在教師的帶領下，已知兩邊及夾角畫三角形。

2.        條件不變畫第二個三角形。

學生把這兩個三角形剪下來，看他們能否重合。 

 學生動手畫圖體驗既提高了學生的畫圖技能，又能使學生更加深入的理解兩別及其夾角確定了，那么這個三角形就確定了，所以這兩個三角形放在一起才能完全重合。這完全是為了后面得出角邊角公理而做的鋪墊。

（三）小組討論，教師啟發得出公理。

1.        教師：為什么這兩個三角形全等呢？請小組討論。

2.        教師提醒：如果我們畫出了一個三角形的兩邊及其夾角，是不是這個三角形就確定了呢？

3.        教師板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義．

4.        教師提問這個公理需注意什么？

5.   教師帶領學生共同書寫定理證明過程。

1.        學生小組討論教師所提出的問題。

2.        學生得出結論： （1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應相等。（2）使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應頂點的字母順序寫在對應位置上．

3.   在教師的帶領下書寫定理證明過程 

   小組討論不僅可以激發學生的學習興趣，還可以加深學生對邊角邊公理的理解和記憶。

教師提問這個公理需注意什么？要求小組討論有助于學生對于這個問題，理解記憶的更深刻。

師生共同書寫證明過程，學生才能對證明過程的書寫記憶理解的更深刻。

（四）應用舉例，變式練習

 教師用多媒體展示題目

 學生自主練習

 利用課間讓學生自主學習，在提高學習效率的同時，突出了學生的主體地位。

（五）拓展提升

教師用多媒體展示題目

學生思考做題，如有難度，也可兩人以小組交流。

自主學習與合作交流相結合，體現了學習方法的靈活多變。

（六）歸納總結

教師提問：1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個？邊角邊公理是哪三個條件？

    2.遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

學生思考回答。

通過歸納，進一步記憶了邊角邊公理，同時對解題方法進行了總結，這可以加快同學們的解題速度。

七、教學評價設計

 本節課我采用自我評價與教師和小組其他成員的評價相結合的形式。在課堂上就教師提出的問題，學生舉手做出回答，教師做出評價。回答正確，組長記10分。在小組討論中，組長根據其他成員的評價，打出分數。評價包括活動的參與度，是否有創意想法，

對討論的總結以及展示。自我評價中學生需說出自己的優點及不足。

八、板書設計

三角形全等判定（一）

邊角邊公理：

在運用邊角邊公理時，應注意什么？