精選高中數學說課稿范文匯總6篇

　　作為一名優秀的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，認真擬定說課稿，那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的高中數學說課稿6篇，希望對大家有所幫助。

高中數學說課稿 篇1

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

　　四、教學目標

　　1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1.對圓錐曲線定義的理解

　　2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3.“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線定義解題

　　六、教學過程設計

　　【設計思路】

　　(一)開門見山，提出問題

　　一上課，我就直截了當地給出——

　　例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

　　(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

　　【設計意圖】

　　定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

　　為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

　　【學情預設】

　　估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

　　5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

　　入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

　　在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

　　(二)理解定義、解決問題

　　例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。

　　(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

　　七、教學反思

　　1.本課將借助于“XXX”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

　　2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

　　總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

高中數學說課稿 篇2

　　一、 說教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。通過本節內容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯系與區別。通過學習作圖、觀察與探究，會發現三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內心、重心等知識的學習打下一定的基礎，另外，本節內容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學好本節內容是十分必要的。因此，對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節教學的重點，而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現多樣性，學生難以掌握，故在各類三角形中作出它們是本課的難點。

　　（二）教學目標分析

　　本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”的教學理念，著重培養和發展學生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等，根據這一目的確定本節教學目標為：

　　1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念

　　2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線

　　3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數學活動，感受數學語言的準確性，提高觀察能力，語言表達能力，發展推理能力。

　　重點：掌握三角形的高、中線、角平分線的概念，并能在具體三角形中畫出它們

　　難點：在各種三角形中作出它們的高

　　二、 說教法

　　1、情境創設法 ：利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創設問題情境，并引導學生去簡單分析思路，目的使數學能密切聯系實際體現知識的形成和應用過程。以實際問題為出發點和歸宿，更能貼近學生生活，以激發學生對學習本節內容的求知欲，培養他們運用所學知識解決問題的能力。

　　2、加強學生學習的主動性與探究性 在課堂中要充分調動學生自主學習的潛能，讓他們自由探究中發現，從而發展他們的創新能力，讓他們感受到成功的喜悅。學生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗數學知識的形成過程。當學生在探究過程中遇到困難時，才取消組建的交流與合作，充分發揮學生的團隊作用，以更好地激發學生的積極思維，得到更大的收獲。

　　3、運用多媒體等作為教輔工具，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點。

　　三、說學法

　　1、本節重點是三角形的三種重要線段，難點是對三角形的角平分線、中線、高的準確理解、作圖與正確運用，而突破難點的關鍵是運用好數形結合的數學思想從畫圖入手，從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象，進一步架起數與形之間的橋梁，加強知識間的相互聯系。

　　2、小組討論、合作探究，既可讓學生互相啟發，互相促進，積極交流，表達思想又可促進數學思考，擴大和加深對問題的認識，本節課中我讓學生以小組進行探究，歸納圖形特征，做到仔細觀察，大膽探索，勇于發現，抽象概括。讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，從而改變學生學習的方式，發展創新思維能力。

　　四、說教學過程：

　　1、創設問題情境，引出新知: 從生活實例引出新問題，調動學生學習積極性

　　2、預習檢查：以題組的形勢

　　考點1：三角形的高

　　1.如圖7.1.2-1，在△ABC中，BC邊上的高是________；在△AFC中，CF邊上的高是________；在△ABE中，AB邊上的高是_________.

　　2.如圖7.1.2-2，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H，則△ABH的三條高是_______，這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.

　　3.如圖7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，則下面說話中錯誤的是（ ）

　　A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高

　　7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿

　　圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3

　　4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）

　　A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

　　5.三角形的三條高的交點一定在（ ）

　　A.三角形內部 B.三角形的外部 C.三角形的內部或外部 D.以上答案都不對

　　考點2：三角形的中線與角平分線

　　6.如圖7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°.

　　（2）AE平分∠BAC，交BC于E點，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.

　　（3）若AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________.

　　（4）若BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線.

　　圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7

　　7.如圖7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.

　　8.如圖7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC，則AD是△ABC的________線，BN是△ABC的________，

　　ND是△BNC的________線.

　　9.下列判斷中，正確的個數為（ ）

　　（1）D是△ABC中BC邊上的一個點，且BD=CD，則AD是△ABC的中線

　　（2）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠ADC=90°，則AD是△ABC的高

　　（3）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC，則AD是△ABC的角平分線

　　（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3、探究活動1：探究三角形的高，師提出問題，生獨立解答，教師關注學生對高和邊的對應關系是否明確，并結合圖形引出三角形高的定義，并且利用圖形，讓生用語言描述，師加以修正，目的發展學生的觀察力與語言表述能力。在此基礎上讓學生明確三角形的高是一條線段。為了培養學生的繪圖能力，讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流，歸納三角形高的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。

　　在活動中，師應重點關注：

　　①學生能否多方位的加以探究

　　②學生能否用流利的語言描述自己的發現

　　③學生能否對不同的觀點進行質疑，感受數學結論的正確性。之后設計的是鞏固性練習，通過學生練習，對三角形高的的有關知識加以鞏固，讓學生從運用所學知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發他們學習的積極性。

　　3、探究活動2 ： 探究三角形的中線：學生在畫一畫中體會三角形中線的定義，培養學生動腦、動手能力，語言表達能力。

　　4、探究活動3：探究三角形的角平分線。首先讓學生折一折，在動手操作中體會折痕是否平分三角形的內角，之后分小組折疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線，小組交流，歸納三角形角平分線的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。從而很好的培養了學生的動手操作和探究能力。

　　5、練習鞏固，深化拓展

　　先以搶答形式解決問題1、問題2，讓學生利用所學知識，進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關概念，提高學生獨立解決問題的能力。拓展練習是一個綜合性題目，一方面引導學生從復雜圖形中抽取基本圖形，從而加強學生對概念的掌握，進一步發展學生的思維，拓展能力，運用以增強直觀性。

　　6、感悟與收獲：進一步提升學生對知識點理解。

　　7、作業布置：讓學生運用數學知識解決生活實例，是讓學生感受數學和生活的聯系及數學在生活中的重要性，充分體現數學于生活又還原于生活。

高中數學說課稿 篇3

　　高中數學第三冊（選修）Ⅱ第一章第2節第一課時

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。

　　教學重點與難點

　　重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

　　難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

　　[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

　　二、教學目標

　　[知識與技能目標]

　　通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

　　會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

　　[過程與方法目標]

　　經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

　　通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

　　[情感與態度目標]

　　通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

　　三、教法選擇

　　引導發現法

　　四、學法指導

　　“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

　　五、教學的基本流程設計

　　高中數學第三冊《離散型隨機變量的期望》說課教案.rar

高中數學說課稿 篇4

　　數學：人教A版必修3第二章第三節《變量之間的相關關系》說課稿各位老師：

　　大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《變量之間的相關關系》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本章我們所要學習的主要內容就是統計，在前面的章節中我們已經對統計的相關知識作了大致的了解。本節課我們要繼續探討的是變量之間的相關關系，它為接下來要學習的兩個變量的線性相關打下基礎。這是一個與現實實際生活聯系很緊密的知識，在教師的引導下,可使學生認識到在現實世界中存在不能用函數模型描述的變量關系,從而體會研究變量之間的相關關系的重要性.

　　2.教學的重點和難點

　　重點：①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據直觀認識變量間的相關關系；

　　②利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系；

　　難點：①變量之間相關關系的理解；②作散點圖和理解兩個變量的正相關和負相關

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據認識變量間的相關關系

　　2、過程與方法目標：

　　明確事物間的相互聯系.認識現實生活中變量間除了存在確定的關系外,仍存在大量的非確定性的相關關系,并利用散點圖直觀體會這種相關關系.

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過對事物之間相關關系的了解，讓學生們認識到現實中任何事物都是相互聯系的辯證法思想。

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用“問答探究”式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

　　2。教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　㈠問題引出：

　　請同學們如實填寫下表（在空格中打“√”）

　　然后回答如下問題：①“你的數學成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數學成績好，那么你的物理成績也不會太差，如果你的數學成績差，那么你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？同意這種說法的同學請舉手。

　　根據同學們回答的結果，讓學生討論：我們可以發現自己的數學成績和物理成績存在某種關系。（似乎就是數學好的，物理也好；數學差的，物理也差，但又不全對。）教師總結如下：

　　物理成績和數學成績是兩個變量，從經驗看，由于物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法。數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還

　　有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：

　　因此，不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變量是有一定關系的，它們之間是一種不確定性的關系。如何通過數學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義。

　　「設計意圖」通過對身邊事例的分析，引出我們今天將要學習的主要內容，由此可以激起學

　　生們的學習興趣，為接下來的學習打下良好的基礎。

　　㈡探究新知

　　⒈概念形成

　　教師提問：“像剛才這種情況在現實生活中是否還有？”學生們思考之后，請幾位同學就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子，引導學生作出分析，然后由老師總結得出相關關系的概念。[兩個變量之間的關系可能是確定的關系（如：函數關系），或非確定性關系。當自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關系；當自變量取值一定時，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關系稱為相關關系。相關關系是一種非確定性關系。]

　　「設計意圖」從現實生活入手，抓住學生們的注意力，引導學生分析得出概念，讓學生真正參與到概念的形成過程中來。

　　⒉探究線性相關關系和其他相關關系

　　「課件展示」

　　例1在一次對人體脂肪和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：

　　問題：針對于上述數據所提供的信息，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系？

　　[教師特別向學生強調在研究兩個變量之間是否存在某種關系時，必須從散點圖入手（向學生介紹什么是散點圖）。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規律：（幻燈片給出）

　　①如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上，那么變量之間具有函數關系（確定性關系）；②如果所有的樣本點都落在某一函數曲線的附近，那么變量之間具有相關關系（不確定性關系）；③如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關關系（不確定性關系）。

　　「設計意圖」通過對這個典型事例的分析，向學生們介紹什么是散點圖，并總結出如何從散點圖上判斷變量之間關系的規律。

　　下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變量的散點圖。

　　學生實驗：先把數據中成對出現的兩個數分別作為橫坐標、縱坐標，把數據輸入到表格當中（第一列橫坐標、第二列縱坐標）；然后，用TI圖形計算器作散點圖：

　　[引導學生觀察作出的散點圖，體會現實生活中兩個變量之間的關系存在著不確定性。散點圖中的散點并不在一條直線上，只是分布在一條直線的周圍，即為線性相關關系。]

　　「設計意圖」通過實驗讓學生們感受散點圖的主要形成過程，并由此引出線性相關關系。為后面回歸直線和回歸直線方程的學習做好鋪墊。

　　「課件展示」四組數據，請學生作出散點圖，并觀察每組數據的特點。

　　根據四組數據，學生作出四個散點圖。

　　通過學生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖，我們引出線性相關關系，正負相關關系的概念。

　　「設計意圖」及時鞏固知識，學生通過親自動手作散點圖，并交流討論，進一步加深對散點圖的理解，并由此引出正負相關關系的概念，突破難點。

　　㈢例題講解，深化認識

　　「課件展示」

　　例2一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系。為了對這個問題進行調查，我們收集了北京市某中學20xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數據如下表。

　　（1）根據上表中的數據，制成散點圖。你能從散點圖中發現身高與右手一拃長之間的近似關系嗎？

　　（2）如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系。

　　（3）如果一個學生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？

　　「設計意圖」這個例子很容易激起學生們的學習興趣，由此可達到更好的教學效果。通過對這道題的解答，使對前面知識的認識更加牢固。

　　㈣反思小結、培養能力

　　⑴變量間相關關系、線性關系和正負相關關系

　　⑵如何做散點圖

　　「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的`知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力

　　㈤課后作業，自主學習

　　習題2.31、2

　　[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿 篇5

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數列概念的理解與掌握 關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環節。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1， ， ， ，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列？若是公比是什么？

　　②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什么數列？

　　④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函數關系怎樣？

　　（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

　　這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　通過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　通過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

高中數學說課稿 篇6

　　一、本節內容的地位與重要性

　　"分類計數原理與分步計數原理"是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好準備，起到奠基的重要作用。

　　二、關于教學目標的確定

　　根據兩個基本原理的地位和作用，我認為本節課的教學目標是：

　　（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念；

　　（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；

　　（3）提高分析、解決問題的能力

　　（4）使學生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

　　三、關于教學重點、難點的選擇和處理

　　中學數學課程中引進的關于排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理為基礎的，而一些較復雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點內容。

　　正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對復雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做準備。

　　四、關于教學方法和教學手段的選用

　　根據本節課的內容及學生的實際水平，我采取啟發引導式教學方法并充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

　　啟發引導式作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的"發現"和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。

　　電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地為教學服務。

　　五、關于學法的指導

　　"授人以魚，不如授人以漁",在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發現"——"解惑"四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。

　　六、關于教學程序的設計

　　（一）課題導入

　　這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的了解，并為下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題（分類計數原理與分步計數原理）

　　這樣做，能使學生明白本節內容的地位和作用，激發其學習新知識的欲望，為順利完成教學任務做好思維上的準備。

　　（二）新課講授

　　通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

　　緊跟著給出：

　　引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法？

　　引伸2:若完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不同方法？

　　這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學生接受分類計數原理做好了準備。

　　板書分類計數原理內容：

　　完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，那么完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）

　　此時，趁學生對于原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理內容，啟發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

　　（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；

　　（2）根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類；

　　（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

　　這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

　　接下來給出問題2:（出示幻燈片）

　　由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見圖9-1），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

　　提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發現問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

　　問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數，并列舉所有走法。

　　歸納得出：分步計數原理（板書原理內容）

　　分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法。那么，完成這件事共有

　　N=m1×m2×…×mn

　　種不同的方法。

　　同樣趁學生對定理有一定的認識，引導學生分析分步計數原理內容，啟發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

　　（1） 各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算完成；

　　（2） 根據問題的特點在確定的分步標準下分步；

　　（3） 分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續完成這N個步驟這件事才算完成。

　　（三）應用舉例

　　教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區分是分類還是分步。

　　例2:由數字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重復）？本題設置了4個問題：

　　（1） 每一個三位數是由什么構成的？（三個整數字）

　　（2） 023是一個三位數嗎？（百位上不能是0）

　　（3） 組成一個三位數需要怎么做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個位上的數字）

　　（4） 怎樣表述？

　　教師巡視指導、并歸納

　　解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100.

　　答：可以組成100個三位整數。

　　（教師的連續發問、啟發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高。

　　教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規范的書寫，對于學生周密思考、準確表達、規范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

　　（四）歸納小結

　　師：什么時候用分類計數原理、什么時候用分步計數原理呢？

　　生：分類時用分類計數原理，分步時用分步計數原理。

　　師：應用兩個基本原理時需要注意什么呢？

　　生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。

　　（五）課堂練習

　　P222:練習1~4.學生板演第4題

　　（對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示）

　　（六）布置作業

　　P222:練習5,6,7.

　　補充題：

　　1.在所有的兩位數中，個位數字小于十位數字的共有多少個？

　　（提示：按十位上數字的大小可以分為9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小于十位數字的兩位數）

　　2.某學生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數。

　　（提示：需要按三個志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

　　3.在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？

　　（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）

　　4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

　　（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

　　只要大家用心學習，認真復習，就有可能在高中的戰場上考取自己理想的成績。

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