實用的高中數學說課稿模板合集七篇
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的高中數學說課稿7篇，歡迎閱讀與收藏。
高中數學說課稿 篇1
尊敬的各位專家，評委：
上午好！
根據新課改的理論標準，我將從教材分析，學情分析，教學目標分析，學法、教法分析，教學過程分析，以及板書設計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。
一、教材分析
地位和作用：
《______________________》是北師大版高中數學必修二的第______章“__________”的第________節內容。
本節是在學習了________________________________________之后編排的。通過本節課的學習，既可以對_________________________________的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習_________________________打下基礎，所以_________________是本章的重要內容。此外，《________________________》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。
二、學情分析
1、學生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿
2、學生的認知規律，是由整體到局部，具體到抽象發展的。
3、學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力
4、學生層次參差不齊，個體差異還比較明顯
三、教學目標分析
根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：
1、知識與技能：
2、過程與方法：通過＿＿＿學習，體會＿＿的思想，培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達能力，提高獨立獲取知識的能力。
3、情感態度與價值觀：培養把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應的數學美（認識數學內容之間的內在聯系，加強數形結合的思想，形成正確的數學觀）。
教學重點：
難點：
四、學法、教法分析
�。ㄒ唬⿲W法
首先，通過自學探究，培養學生的分析、歸納能力，提高學生合作學習的能力，學生課堂中體現自我，學會尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，進而推進整個教學程序的展開。
其次，教學過程中，我想適時地根據學生的“最近發展區”搭建平臺，充分發揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”，
從學生原有的知識和能力出發，指導學生學會觀察、分析、歸納問題的能力。
學生只有不斷地解決問題、產生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣，也只有這樣才能“學”有新“思”，“思”有新“得”。
（二）教法
數學教育家波利亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑即是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的發展規律、性質和聯系�！备鶕䦟W生的認知特點和知識水平，為落實重點、突破難點，本著以人為本，以學為中心的思想，本節課我將采用啟發式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段，以激發學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現問題、分析問題和解決問題。
五、教學過程分析
1、創設情境，引入問題。
新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。
2、發現問題，探究新知。
數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷
“數學化”、“再創造”的活動過程．
3、深入探究，加深理解。
有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．
4、當堂訓練，鞏固提高。
通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。
5、小結歸納，拓展深化。
小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。
6、作業設計
作業分為必做題和選做題。
針對學生能力和水平的差異，進行分層訓練，在所有學生獲得共同知識基礎和基本能力的同時，讓學有余力的學生將學習從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現新課改理念，也是因材施教的教學原則的具體運用。
現代數學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會”向“讓學生會學”轉變，使數學教學真正成為數學活動的教學。所以，本節課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應該重視對數學方法的滲透。從熟悉的知識出發，學生自主探索、合作交流激發學生的學習興趣，突破難點，培養學生發現問題、解決問題的能力
六、板書設計
板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；突出本節重難點，能指導教師的教學進程、引導學生探索知識，啟迪學生思維。
我的說課到此結束，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
高中數學說課稿 篇2
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。
二、學情分析
作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定了如下幾點教學目標
教學目標分析：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教法學法分析
教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。
學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不舍的求學精神。
四、教學過程
(一)創設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明。
(四)歸納總結，簡單應用
1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。
2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(六)課堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。
(七)小結反思，提高認識
通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定
理，體現了數形結合的數學思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)
(八)任務后延，自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。
高中數學說課稿 篇3
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
二、教學目標
1、學習目標
（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬
于”關系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了 解到數學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
�。�1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果；
（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。
五、學習方法
（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培
優扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。
一、 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
（1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類?
（一）集合的有關概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構成的集合.
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，
對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N*或N+
（3）整數集：全體整數的集合.記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q
�。�5）實數集：全體實數的集合.記作R
注：（1）自然數集包括數0.
（2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業
本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業：習題1.1，第1- 4題
高中數學說課稿 篇4
說教學目標
A、知識目標：
掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。
B、能力目標：
�。�1）通過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
�。�2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。
�。�3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標：（數學文化價值）
�。�1）公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
�。�2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。
�。�3）通過生動具體的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。
說教學重點：
等差數列前n項和的公式。
說教學難點：
等差數列前n項和的公式的靈活運用。
說教學方法：
啟發、討論、引導式。
教具：
現代教育多媒體技術。
教學過程
一、創設情景，導入新課。
師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。
例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。
生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。
生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？
生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
二、教授新課（嘗試推導）
師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。
生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）
n個
=n（a1+an）
所以Sn=（I）
師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1+ d（II）
上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。
三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。
1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：
（1）1+2+3+。。。。。。+n
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n
（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n
請同學們先完成（1）—（3），并請一位同學回答。
生5：直接利用等差數列求和公式（I），得
（1）1+2+3+。。。。。。+n=
（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=
（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）
師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發言解答。
生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以
原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）
=n2—n（n+1）=—n
生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。�！�1=—n
n個
師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。
例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×（—2）=—60
生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。
師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編）
�、贁盗衶an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點認識Sn公式。
例4，在等差數列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發學生解）
師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發現了什么？
生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對�。ê唵涡〗Y）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。
師：由于時間關系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數，那么從二次（或一次）的函數的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續思考。
最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：
已知數列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，并說明理由。
四、小結與作業。
師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。
生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。
2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。
生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。
2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。
3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。
本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數等。
數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。
作業：P49：13、14、15、17
高中數學說課稿 篇5
各位老師，大家好！
我是08數學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.
一、教材分析
集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個基礎性概念，是數學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現，在高考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學生的探索精神和數學素養.
二、教學目標
根據上述對教材的分析，我確定本節課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數集.培養學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.
2. 過程與方法目標
應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法.
3. 情感態度價值觀目標
使得學生感受數學的簡潔美與和諧統一美. 培養學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神，激發同學們學習數學的興趣. 三、重點和難點
重點：根據上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法.
難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析
�。�1）生理特點：高中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展.
�。�2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教.
�。�3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法
根據上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節課采用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化！）
根據以上分析，我對本節課的教學過程作如下安排：
1.引入課題
先引導學生回顧自然數的集合，有理數的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解
（1）分析自然數的集合，有理數的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.
（2）根據上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關系，一些常見的數集.
（3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法.
�。�4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的元素的特征. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習
為了使得學生掌握等差數列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題.
4.歸納小結
完成以上的教學內容后，我將組織學生對本節課的內容做一個總結，強調重點. 5.布置作業
為了鞏固所學知識，激發學生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業題. 六、板書設計
結合中學黑板的特點，我將如下板書本節教學內容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據實際情況靈活掌握，隨機發揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關系
數學必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關系》說課稿.
一 、教學內容分析
集合概念及其理論是近代數學的基石，集合語言是現代數學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學
習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力.
本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。本小節內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的.關系，同時也是下一節學習集合之間的運算的基礎，因此本小節起著承上啟下的重要作用.
本節課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發式教學的教學方式。通過問題情境的設置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數學思維。
二、學情分析
本節課是學生進入高中學習的第3節數學課，也是學生正式學習集合語言的第3節課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經使用數軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質，對于學生是一個挑戰。
根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標和教學重、難點如下：
三、教學目標： 知識與技能目標：
（1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集；
�。�3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標：
�。�1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含和相等關系；
�。�2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力；
情感、態度、價值觀目標：
�。�1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義；
�。�2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。
四、本節課教學的重、難點：
重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集； （2）如何確定集合之間的關系； 難點：集合關系與其特征性質之間的關系 五、教學過程設計
1.新課的引入——設置問題情境，激發學習興趣
我們的教學方式，要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰時；當學生能自主地參與探索和創新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰，以激發學生的學習興趣。在引入的環節，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系；數與數之間有“相等”、“不相等”的關系；那么集合與集合之間有什么樣的關系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節課我們來共同探討集合之間的基本關系。（板書課題）
2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究：
具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1};
此環節設置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關系找出集合間的關系；第三個例子是無限數集，基于學生初中階段已經學習了用數軸表示不等式的解集，啟發學生可以通過數形結合的方式來研究集合之間的關系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發現的基礎上建構子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創新意識和創新結果我都給予積極的評價。
3、概念的剖析
�。�1）A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系，
�。�2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。
這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設置了一個填空小練習：
0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1
并引導學生類比數與數之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。
4、概念的深化——集合的相等與真子集
問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關系呢？
高中數學說課稿 篇6
1．教材分析
1-1教學內容及包含的知識點
(1)本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關系》的最后一個內容
(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯系
本節課是兩條直線位置關系的最后一個內容，在此之前，有對兩線位置關系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。
可見，本課有承前啟后的作用。
1-3教學大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。
1-5教學目標及確定依據
教學目標
(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。
(2)培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認識事物之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化知識的能力。
(4)滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發展。
確定依據：
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》（20xx年4月第一版），《基礎教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（20xx年）
1-6教學重點、難點、關鍵
�。�1）重點：點到直線的距離公式
確定依據：由本節在教材中的地位確定
�。�2）難點：點到直線的距離公式的推導
確定依據：根據定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點
（3）關鍵：實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。
2．教法
2-1發現法：本節課為了培養學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等，從而形成完整的數學模型。
確定依據：
(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。
(2)事物之間相互聯系，相互轉化的辯證法思想。
2-2教具：多媒體和黑板等傳統教具
3.學法
3－1發現法：豐富學生的數學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。
3－2學情：
（1）知識能力狀況，本節為兩線位置關系的最后一個內容，在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數形結合的思想正逐漸趨于成熟。
�。�2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。
�。�3）生活經驗：數學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數學化，是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養能力。
3-3學具：直尺、三角板
3. 教學程序
時，此時又怎樣求點A到直線
的距離呢？
生： 定性回答
點明課題，使學生明確學習目標。
創設“不憤不啟，不悱不發”的學習情景。
練習
比較
發現
歸納
討論
的距離為d
(1) A(2，4)，
�。簒 = 3， d=_____
(2) A(2，4)，
�。簓 = 3，d=_____
(3) A(2，4)，
�。簒 – y = 0，d=_____
嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。
請三個同學上黑板板演
師： 請這三位同學分別說說自己的解題思路。
生： 回答
教學機智：應沉淀為三種思路：一，根據定義轉化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關系。
視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。
說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)
師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那么，點P(x0，y0)到一般直線
�。篈x+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？
教學機智：如學生反應不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?
生：方案一：根據定義
方案二：根據等積法
方案三： ．．．．．．
設置此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉化，發現可能的方法，二是讓學生體驗數學活動充滿著探索和創造，感受數學的生機和樂趣。
師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。
“師生共作”體現新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離?
生：計算得線線距離公式
師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式
“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創設此問可發揮學生的創造性，增加學生的成就感。
反思小結
經驗共享
（六 分 鐘）
師： 通過以上的學習，你有哪些收獲?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?
生： 討論，回答。
對本節課用到的技能，數學思維方法等進行小結，使學生對本節知識有一個整體的認識。
共同進步，各取所長。
練習
（五 分 鐘）
P53 練習 1， 2，3
熟練的用公式來求點線距離和線線距離。
再度延伸
�。ㄒ� 分 鐘）
探索其他推導方法
“帶著問題進課堂，帶著更多的問題出課堂”，讓學生真正學會學習。
4. 教學評價
學生完成反思性學習報告，書寫要求：
(1) 整理知識結構
(2) 總結所學到的基本知識，技能和數學思想方法
(3) 總結在學習過程中的經驗，發明發現，學習障礙等，說明產生障礙的原因
(4) 談談你對老師教法的建議和要求。
作用：
(1) 通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。
(2) 報告的寫作本身就是一種創造性活動。
(3) 及時了解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調整，及時進行補償性教學。
5. 板書設計
(略)
6. 教學的反思總結
心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發展，如何修正完善等。
高中數學說課稿 篇7
【教材分析】
1、本節教材的地位與作用
本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學生已經會求某些函數的最值，并且已經掌握了性質：“如果f（x）是閉區間[a，b]上的連續函數，那么f（x）在閉區間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函數的極值之后進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函數的最值，運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。這節課集中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法，學好本節，對于進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義。
2、教學重點
會求閉區間上連續開區間上可導的函數的最值。
3、教學難點
高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由于對求函數極值還不熟練，特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是理解確定函數最值的方法。
4、教學關鍵
本節課突破難點的關鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點。
【教學目標】
根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標：
1、知識和技能目標
�。�1）理解函數的最值與極值的區別和聯系。
�。�2）進一步明確閉區間[a，b]上的連續函數f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。
�。�3）掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟。
2、過程和方法目標
�。�1）了解開區間內的連續函數或閉區間上的不連續函數不一定有最大、最小值。
�。�2）理解閉區間上的連續函數最值存在的可能位置：極值點處或區間端點處。
（3）會求閉區間上連續，開區間內可導的函數的最大、最小值。
3、情感和價值目標
�。�1）認識事物之間的的區別和聯系。
�。�2）培養學生觀察事物的能力，能夠自己發現問題，分析問題并最終解決問題。
�。�3）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神。
【教法選擇】
根據皮亞杰的建構主義認識論，知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果，而認識則是起源于主客體之間的相互作用。
本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函數一定存在最大值和最小值之后，引導學生通過觀察閉區間內的連續函數的幾個圖象，自己歸納、總結出函數最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數最大值、最小值求解的方法與步驟，并優化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當的引導，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學。
【學法指導】
對于求函數的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用。
【教學過程】
本節課的教學，大致按照“創設情境，鋪墊導入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋回授”四個環節進行組織。
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